Allora:
1) il modem router E' UN COMPUTER. E' si dedicato all'attività di fornire connessione alla tua rete locale, ma è PUR SEMPRE UN COMPUTER. Il mio modem router access point wi-fi dLink usa come sistema operativo una versione di Linux.
2) ogni apparato di rete, PC, portatile, modem router, ma anche gli smartphone, i tablet, ps3 e stampanti di rete e plotter di rete, per connettersi in rete hanno SEMPRE un indirizzo IP associato. Pure la mia base voip per telefoni cordless della Siemens.
In generale devi considerare l'indirizzo IP come l'analogo del numero di telefono nelle reti telefoniche: questo codice numerico è utilizzato per identificare univocamente l'apparato.
Nelle reti telefoniche esistono numeri di telefono che sono locali, interni visibili solo agli altri telefoni collegati ad un unico centralino.
Nelle reti locali è la stessa cosa, il router è l'analogo del centralino e tutti gli apparati della tua rete locale hanno indirizzi locali assegnati temporanemente dal router.
Il router ha DUE indirizzi IP: l'uno locale, in genere 192.168.1.1 oppure 192.168.0.1, visibile all'interno della tua rete locale, l'altro assegnato dal provider e visibile su Internet.
Il compito del router, che è l'unico apparato collegato ad Internet, è quello di "smistare" il traffico dati dalla tua rete locale verso e da Internet.
Ok?