Per verificare se il problema è di tipo hardware, è sufficiente osservare le luci LED.
Attacca il cavo al PC vecchio che dici che funziona in rete.
L'accrocco "Alice Gate 2 Plus Wi Fi" non ha led anteriori che mostrino lo stato delle quattro porte lan. Comunque il led dovrebbe essere sul retro sotto ogni porta lan. Se stacchi / riattacchi il cavo lan che connette il "PC vecchio", dovrebbe spegnersi / accendersi il led sottostante (ovviamente con il modem router ed il PC entrambi accesi..).
Comunque il led è presente anche su ogni presa LAN di ogni PC, portatile o fisso.
Prova a staccare / attaccare il cavo nella presa del "PC vecchio" (ovviamente lasciando il cavo ben inserito nella presa dell'"Alice Gate 2 Plus Wi Fi". La luce led dovrebbe accendersi / spegnersi.
Stacca il "PC vecchio" e collega il "nuovo Sony". Prova a staccare / attaccare il cavo come sopra. Se il led non si accende, questa è l'indicazione che non c'è proprio contatto elettrico e "qualche cosa" è rotto.
Ora, dato che l'unico cambiamento è il PC, è appunto questo che è rotto...
Se la scheda di rete del Sony è rotta, non è una bella idea "passare al wireless". FAI PRIMA SOSTITUIRE IL PC.
In tutti i PC nuovi, portatili o fissi che siano, le schede di rete sono integrate nella scheda madre, pertanto, per ripararlo occorre cambiarla. Tanto vale che ti diano un nuovo PC!
Se invece, collegando il nuovo Sony, i led si accendono, allora è un problema software.
Verifica che la scheda di rete sia attivata, come dice "nonsolonapoli.it".
Gli accrocchi di Alice funzionano in DUE modalità, la prima, che è di default, richiede una particolare installazione che in genere viene fatta con un CD. Ora tu hai Windows 7 e non so se il CD di Alice sia compatibile. Prova con il CD. Se non funziona allora crea la connessione manualmente, come mostrato qua; (in realtà il sistema è Vista, non Seven, ma sono uguali...)
http://aiuto.alice.it/informazioni/modemadsl/alice_gate2adv.html,cnt=2399&rel=2173.html
L'altra modalità di funzionamento dei modem router che Telecom AFFITTA, richiede l'attivazione della connessione automatica, che si fa manualmente come è descritto qui:
http://aiuto.alice.it/informazioni/modemadsl/alice_gate2adv.html,cnt=2202&rel=0.html
Se attivi la connessione automatica, non dovrai più aprire / chiudere il collegamento Internet attraverso il PC. Il collegamento sarà sempre attivo ed aperto e gestito dal modem router all'accensione. Questa modalità è il normale funzionamento dei modem router che si comprano nei negozi e non richiede nessuna particolare connessione PPPoE (Point to Point Protocol over Ethernet) da attivare nel PC. La connessione ad Internet, in questa modalità, avviene attraverso la connessione alla rete locale.
Ok?